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[QA] - 向量

May 04, 2018

Q: 如果把向量拆分开,向是指“方向”,量是指“长度”吗?

是的。向量可以解释为“具有方向的标量”,而标量可以具有长度之分,所以向量,指具有“大小”和“长度”的量。

Q: 向量如何表示?

向量有多种表示方法:

因为向量具有方向,假设从起点A到终点B的向量,可以表示为AB\overrightarrow{AB}

常常为了书写方便,向量也可以用一个字母来代替(一般是小写字母),u=AB\vec{u} = \overrightarrow{AB}

如果我们始终遵循向量的起点在原点,那么我们也可以用终点的坐标来表示向量,假设B的横坐标是x,纵坐标是y,那么,u=(x,y)\vec{u} = (x,y)

如果引入矩阵的概念,那么,u=[xy]\vec{u} = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}

Q: 两个向量在什么情况下可以相等?

Q: 既然向量有“长度”,那么该如何表示?

Q: 同理,向量的“方向”如何表示?

Q: 有零向量吗?

Q: n纬向量指的是什么?

Q: 向量可以像标量那样加减乘除吗?

Q: 如何通俗的解释线性相关和线性无关?

Q: 什么是向量空间?

Q: 向量的基

Q: 点积


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